Charm

Charm은 옵션의 델타가 시간 경과에 따라 얼마나 변하는지를 측정하는 2차 그릭스입니다. 수학적으로는 델타를 시간으로 편미분한 값, 즉 "Delta decay"라고도 부르며, 하루가 지났을 때 델타가 얼마나 이동하는지를 수치로 보여줍니다.

좀 더 직관적으로 풀어보면 이렇습니다. 델타는 기초자산 가격이 1원 움직일 때 옵션 가격이 얼마나 변하는지를 나타내는데, 이 델타 자체가 시간이 흐르면서 달라집니다. 만기까지 30일 남은 등가격(ATM) 콜옵션의 델타가 0.50이라면, 하루가 지나 29일이 되었을 때 다른 조건이 같아도 델타가 0.50에서 살짝 이동해요. 이 하루 사이의 델타 변화량이 바로 Charm입니다.

Charm이 실전에서 중요해지는 장면은 주로 만기가 가까워진 옵션을 운용할 때입니다. 만기 2~3일 전부터 Charm의 절대값이 급격히 커지는데, 등가격 부근 옵션의 델타가 하루 사이에 0.05 이상 변동하기도 해요. 이 말은 기초자산 가격이 전혀 움직이지 않았는데도 헤지 비율이 하루 만에 크게 어긋날 수 있다는 뜻입니다. 델타 중립 포지션을 유지하는 마켓 메이커나 기관 헤저 입장에서는 매일 재조정(rebalancing)을 해야 하는 부담이 발생하고, Charm이 그 재조정 규모를 미리 가늠하는 도구가 됩니다.

Charm과 감마의 관계도 짚어볼 만합니다. 감마는 기초자산 가격 변화에 대한 델타의 민감도이고, Charm은 시간 변화에 대한 델타의 민감도예요. 감마가 "가격 차원의 곡률"이라면, Charm은 "시간 차원의 기울기 변화"에 해당합니다. 만기가 멀 때는 Charm의 영향이 미미해서 무시해도 괜찮지만, 주간 옵션이나 만기 직전 옵션에서는 Charm이 감마 못지않게 포지션의 손익을 좌우할 수 있어요.

개인 투자자 수준에서 Charm을 직접 계산하거나 매일 모니터링하는 경우는 흔치 않습니다. 다만 만기가 짧은 옵션을 자주 거래한다면, "시간이 지나면 델타도 변한다"는 감각 자체를 갖고 있는 것이 중요해요. 이 감각이 없으면 만기 전날 갑자기 헤지가 무너지거나 예상과 다른 방향으로 옵션 가격이 움직이는 상황을 이해하기 어려워집니다.