GARCH

GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) 는 1986년 덴마크 계량경제학자 팀 볼러슬레프(Tim Bollerslev) 가 발표한 변동성 예측 통계 모형이에요. 1982년 로버트 엥글이 발표한 ARCH 모형의 일반화 버전으로, 자산 수익률의 변동성이 과거 변동성과 과거 충격에 의해 결정된다는 가정 위에 작동합니다. GARCH(1,1) 식이 가장 보편적으로 사용되는 형태로, σ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁ 의 단순한 3 파라미터 식이지만 실제 금융 시장 데이터의 변동성 군집(volatility clustering) 현상 — 큰 변동 다음 큰 변동, 작은 변동 다음 작은 변동이 따르는 패턴 — 을 가장 잘 잡아내는 표준 모형으로 인정받아왔어요.

실무 활용은 크게 3 가지가 있어요. 첫째, 옵션 가격 모델링 — 블랙숄즈에 들어가는 변동성 입력값으로 GARCH 예측치 사용. 둘째, VaR(Value at Risk) 산정 — 포트폴리오 손실 한도를 GARCH 변동성에 기반해 일별 계산. 셋째, 포트폴리오 자산 배분 — 변동성 예측에 따라 베타 조정. 로버트 엥글이 ARCH·GARCH 공로로 2003년 노벨 경제학상을 수상한 것이 이 모형의 학술적 권위를 단적으로 보여주고, 미국 헤지펀드·은행 리스크 관리 부서·중앙은행 통화정책 분석실 모두에서 일상적으로 운용되는 표준 도구예요.

파생 모형도 다양합니다. 하락 충격이 상승 충격보다 변동성을 더 키우는 비대칭성을 잡기 위해 넬슨의 EGARCH, 글로스텐·자가나탄·런클의 GJR-GARCH 같은 확장이 나왔고, 다변량 자산의 공분산 행렬을 추정하는 DCC-GARCH는 포트폴리오 리스크 관리에서 핵심적으로 쓰입니다.

한계는 갑작스러운 시장 구조 변화(블랙스완 이벤트) 에는 약하다는 점이에요. GARCH는 과거 패턴이 미래에도 반복된다는 전제 위에 서 있어서, 전례 없는 충격 앞에서는 예측력이 급격히 떨어집니다. 최근에는 이런 약점을 보완하기 위해 GARCH에 머신러닝을 결합한 LSTM-GARCH 같은 하이브리드 모형이 학계와 실무에서 동시에 발전하고 있어요.